La régression linéaire est une technique statistique qui permet d’établir une relation entre deux variables, souvent appelées variable indépendante et variable dépendante. Elle est utilisée pour prédire la valeur d’une variable dépendante en fonction de la valeur de la variable indépendante. La régression linéaire est souvent utilisée en économie, en finance, en psychologie et dans d’autres domaines pour prédire les tendances futures, pour déterminer les relations entre les variables et pour évaluer l’impact de différentes variables sur une variable de réponse.
La régression linéaire est basée sur la relation linéaire entre les variables. Elle suppose que la variable dépendante peut être expliquée par une combinaison linéaire de la variable indépendante. En d’autres termes, elle suppose que la relation entre les variables peut être représentée par une ligne droite. Ainsi, l’objectif de la régression linéaire est de trouver la ligne droite qui décrit le mieux la relation entre les variables.
La régression linéaire est souvent utilisée en deux variantes : la régression linéaire simple et la régression linéaire multiple. Dans la régression linéaire simple, il n’y a qu’une seule variable indépendante, tandis que dans la régression linéaire multiple, il y a plusieurs variables indépendantes. La régression linéaire simple est souvent utilisée pour étudier la relation entre deux variables, tandis que la régression linéaire multiple est utilisée pour étudier la relation entre une variable dépendante et plusieurs variables indépendantes.
Pour effectuer une régression linéaire, il est nécessaire de disposer d’un ensemble de données qui contiennent les valeurs des variables indépendantes et dépendantes. Ces données sont ensuite utilisées pour calculer la ligne droite qui décrit le mieux la relation entre les variables. Cette ligne droite est appelée la ligne de régression.
Il existe plusieurs méthodes pour calculer la ligne de régression. La méthode la plus courante est la méthode des moindres carrés. Cette méthode consiste à minimiser la somme des carrés des écarts entre les valeurs réelles de la variable dépendante et les valeurs prédites par la ligne de régression. Autrement dit, il s’agit de trouver la ligne de régression qui minimise l’erreur entre les valeurs réelles et prédites.
Une fois que la ligne de régression est calculée, il est possible d’utiliser cette ligne pour prédire la valeur de la variable dépendante pour une valeur donnée de la variable indépendante. Par exemple, si nous avons établi une relation linéaire entre le revenu annuel et les dépenses de consommation, nous pourrions utiliser la ligne de régression pour prédire les dépenses de consommation pour une personne dont le revenu annuel est connu.
Il est important de noter que la régression linéaire ne peut être utilisée que si la relation entre les variables est linéaire. Si la relation est non linéaire, la régression linéaire ne sera pas efficace pour prédire les valeurs de la variable dépendante. De plus, la régression linéaire suppose que les variables sont indépendantes les unes des autres, ce qui peut ne pas être le cas dans de nombreuses situations.
